Hide menu

Programmeringsuppgifter

Datorsimuleringar

Uppgft 1 - Fall från rymden

Skriv ett program som simulerar ett föremål i lodrätt fall utifrån Newtons rörelselagar. Inkludera luftmotståndets inverkan genom en kraft på formen F=k * v^2 (se Young and Freedman: University Physics) Programmet ska visa läge och hastighet för föremålet som funktion av tid. Använd Eulers metod. Undersök hur hastigheten för ett fallande föremål närmar sig den kallade gränshastigheten. Jämför med ett analytiskt uttryck. Inkludera nu även en enkel modell för hur luftens densitet varierar med höjden. Simulera en fallskärmshoppare som hoppar från höjden 100 km över havet (den så kallade Karman-linjen) och visa hur hastighet och läge varierar i tiden. Man kan även inkludera effekten av att tyngdaccelerationen variera med höjden.

Uppgift 2 - Dämpad svängning

Skriv ett program som simulerar läge, hastighet och acceleration för ett föremål med massa m som svänger i en ideal fjäder, utifrån Newtons rörelselagar. Använd Euler-Cromers metod. Lägg därefter till en dämpningsterm i rörelseekvationen, sådan att dämpande kraften har formen -b*v, där c är en konstant (se Jönsson: Våglära Optik). För vilka värden på c får man en svängning som successivt dämpas ut. För vilka värden på b/m får man en svängningsrörelse som successivt dämpas ut under fler perioder? Vad händer om kvoten b/m dämpningen blir mycket stor?

Uppgift 3 - Keplers lagar

Skriv ett program som simulerar läge och hastighet i x- och y-led för en tvådimensionell planetbana kring Solen utifrån Newtons gravitationslag och allmänna gravitationslagen. Använd Euler-Cromers metod. Det går bra att anta att Solen är stationär. Sätt in siffror som motsvarar planeten Mars. Verkar Keplers första och tredje lag vara uppfyllda?

 


Responsible for this page: Marcus Ekholm
Last updated: 02/03/17